ASM是基于统计学习模型的特征点提取的一种方法。这个方法是95年就提出来的，不过至今仍是我认为比较好的人脸特征点提取的方案。方法的提出人Tim Cootes后来还提出了aam算法，也很有名，但如果简单是特征点的定位的话，我认为asm的效果可能更好一些。ASM跟大多数统计学习方法一样，也包括train和test（or fit）两部分，也就是形状建模build和形状匹配fit。这个算法其实很简单，可以用来做实时性的检测，但我还是看了很久，而且还有理解有问题的地方，肯定有很多不对的地方，希望大家多多指正。
一、模型的建立（build）
1.选择合适的特征点
特征点的选取很重要啊，这点不用我多说啦。好的特征点大概应该或多或少满足如下几点：边缘点、曲率大的、T型连接点和以上这些点的连线上的等分点。（如下图）
记录好这些特征点的顺序，以便于后面确定图形的边界和连线等等。这也是asm方法的优点，得到的特征点是有序的。这样得到一组特征点集X
我们这里把它看做是一个2n维的向量
2.形状统计模型
刚刚得到的2n维向量维数很高（因为图像中我们选择的特征点往往很多），但这2n维彼此是有很强的相关性的，彼此的位置距离是大致不变的。这里作者使用最最常用的PCA来进行降维，提取出主成分，这里作者叫它modes。于是任意一组特征点集可以看做是主成分向量空间的一个坐标点，而这个坐标原点就认为是这些点集的平均，这样任意点就是坐标原点加上一个向量。即：
这里P是包含了前t个主成分的协方差矩阵，b是一个t维的向量，用来控制特征点形状的变化，当b为0时，x即坐标原点（平均形状），其实是很好理解哈。但这里b不要太大，如果太大，会导致整个形状变化超出人脸的变化范围，会使人变得异常狰狞，大家懂的。。。所以作者这里做了约束
这步还有个问题，就是PCA中主成分个数t的选取，有两种方法：1）选择前s个；2）选择前k%的分量，这里作者推荐使用第二种方法。
3.把模型和新点集进行匹配
这个过程是asm方法的核心所在了，贯穿始终。说来也简单，无非就是把刚得到的模型进行旋转，放缩，平移。
其中T为旋转放缩平移矩阵
我们的目的就是是模型X和图像特征点集Y最接近，这里目标函数选择是其各点欧氏距离和最小
具体的匹配过程就是，先初始化b向量为0，得到模型X，用其他方法找到变换矩阵T，这个很简单，可以用其他方法（haar人脸检测器，光流法，kalman滤波等等等等）大致找到目标的位置和大小以及方向。求的Y，再利用Y反求b，并且更新b，直到收敛。这里比较容易陷入局部最小，也是该方法的一个缺点。
