设D的四个顶点分别为α、β、γ、δ，则D的像素和可以表示为
Dsum = ii( α )+ii( β)-(ii( γ)+ii( δ ));
而Haar-like特征值无非就是两个矩阵像素和的差，同样可以在常数时间内完成。所以矩形特征的特征值计算，只与此特征矩形的端点的积分图有关，所以不管此特征矩形的尺度变换如何，特征值的计算所消耗的时间都是常量。这样只要遍历图像一次，就可以求得所有子窗口的特征值。
3、Haar-like矩形特征拓展
Lienhart R．等对Haar-like矩形特征库作了进一步扩展，加入了旋转45。角的矩形特征。扩展后的特征大致分为4种类型：边缘特征、线特征环、中心环绕特征和对角线特征：
在特征值的计算过程中，黑色区域的权值为负值，白色区域的权值为正值。而且权值与矩形面积成反比（使两种矩形区域中像素数目一致）；
竖直矩阵特征值计算：
对于竖直矩阵，与上面2处说的一样。
45°旋角的矩形特征计算：
对于45°旋角的矩形，我们定义RSAT(x,y)为点(x,y)左上角45°区域和左下角45°区域的像素和。
用公式可以表示为：
为了节约时间，减少重复计算，可按如下递推公式计算：
而计算矩阵特征的特征值，是位于十字行矩形RSAT(x,y)之差。可参考下图：
