最近基于深度学习的图像分割技术一般依赖于卷积神经网络CNN的训练，训练过程中需要非常大量的标记图像，即一般要求训练图像中都要有精确的分割结果。
对于图像分割而言，要得到大量的完整标记过的图像非常困难，比如在ImageNet数据集上，有1400万张图有类别标记，有50万张图给出了bounding box,但是只有4460张图像有像素级别的分割结果。对训练图像中的每个像素做标记非常耗时，特别是对医学图像而言，完成对一个三维的CT或者MRI图像中各组织的标记过程需要数小时。
如果学习算法能通过对一些初略标记过的数据集的学习就能完成好的分割结果，那么对训练数据的标记过程就很简单，这可以大大降低花在训练数据标记上的时间。这些初略标记可以是：1， 只给出一张图像里面包含哪些物体， 2， 给出某个物体的边界框， 3， 对图像中的物体区域做部分像素的标记，例如画一些线条、涂鸦等（scribbles)。
1， ScribbleSup: Scribble-Supervised Convolutional Networks for Semantic Segmentation (CVPR 2016)
香港中文大学的Di Lin提出了一个基于Scribble标记的弱监督学习方法。 Scribble是一个很方便使用的标记方法，因此被用得比较广泛。如下图，只需要画五条线就能完成对一副图像的标记工作。
ScribbleSup分为两步，第一步将像素的类别信息从scribbles传播到其他未标记的像素，自动完成所有的训练图像的标记工作； 第二步使用这些标记图像训练CNN。在第一步中，该方法先生成super-pxels, 然后基于graph cut的方法对所有的super-pixel进行标记。
Graph cut 的能量函数为：
∑iψi(yi|X,S)+∑i,jψij(yi,yj,X)
∑iψi(yi|X,S)+∑i,jψij(yi,yj,X)
在这个graph中，每个super pxiel是graph中的一个节点，相接壤的super pixel之间有一条连接的边。这个能量函数中的一元项包括两种情况，一个是来自于scribble的，一个是来自CNN对该super pixel预测的概率。整个最优化过程实际上是求graph cut能量函数和CNN参数联合最优值的过程：
∑iψscri(yi|X,S)+∑i−logP(yi|X,Θ)+∑i,jψij(yi,yj|X)
上式的最优化是通过交替求Y和\Theta的最优值来实现的。文章中发现通过三次迭代就能得到比较好的结果。
