Sobel算子及cvSobel

    首先，我们来开一下计算机是如何检测边缘的。以灰度图像为例，它的理论基础是这样的，如果出现一个边缘，那么图像的灰度就会有一定的变化，为了方便假设由黑渐变为白代表一个边界，那么对其灰度分析，在边缘的灰度函数就是一个一次函数y=kx，对其求一阶导数就是其斜率k，就是说边缘的一阶导数是一个常数，而由于非边缘的一阶导数为零，这样通过求一阶导数就能初步判断图像的边缘了。通常是X方向和Y方向的导数，也就是梯度。理论上计算机就是通过这种方式来获得图像的边缘。

    但是，具体应用到图像中你会发现这个导数是求不了的，因为没一个准确的函数让你去求导，而且计算机在求解析解要比求数值解麻烦得多，所以就想到了一种替代的方式来求导数。就是用一个3×3的窗口来对图像进行近似求导。拿对X方向求导为例，某一点的导数为第三列的元素之和减去第一列元素之和，这样就求得了某一点的近似导数。其实也很好理解为什么它就近似代表导数，导数就代表一个变化率，从第一列变为第三列，灰度值相减，当然就是一个变化率了。这就是所谓的Prewitt算子。这样近似X方向导数就求出来了。Y方向导数与X方向导数求法相似，只不过是用第三行元素之和减去第一行元素之和。X方向和Y方向导数有了，那么梯度也就出来了。这样就可以找出一幅图中的边缘了。

    还有一个问题，由于求的是3×3中心点的导数，所以给第二列加了一个权重，它的权重为2，第一列和第三列的权重为1，好了，这就是Sobel算子了。相比Prewitt算子，Sobel的抗噪能力更强。如图所示：

这样，中心点的Y方向导数就求出来了。

举个例子吧。

• #include <cv.h>
• #include <highgui.h>
• void main()
• {
• IplImage *frame,*gray,*sobel;
• frame=cvLoadImage("lena.jpg");//加载图像
• gray=cvCreateImage(cvGetSize(frame),frame->depth,1);//分配图像空间
• sobel=cvCreateImage(cvGetSize(frame),frame->depth,1);
• cvNamedWindow("frame");
• cvNamedWindow("gray");
• cvNamedWindow("sobel");
• cvCvtColor(frame,gray,CV_BGR2GRAY);//转为灰度
• cvSobel(gray,sobel,1,0,3);
• cvShowImage("frame",frame);//显示图像
• cvShowImage("gray",gray);
• cvShowImage("sobel",sobel);
• cvWaitKey(0);//等待
• cvReleaseImage(&frame);//释放空间（对视频处理很重要，不释放会造成内存泄露）
• cvReleaseImage(&gray);
• cvReleaseImage(&sobel);
• cvDestroyWindow("frame");
• cvDestroyWindow("gray");
• cvDestroyWindow("sobel");
• }